Giải câu 3 bài hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Gọi chiều cao bức tường là $x$ m $(x > 0)$

Chiều dài chiếc thang là $(x + 1)$ m

Theo đầu bài ta có $B C - E C = 0, 5$

$\Rightarrow \sqrt{(x + 1)^{2} - x^{2}} - \frac{x}{\sqrt{3}} = 0, 5$

$\Leftrightarrow \sqrt{2 x + 1} = \frac{x}{\sqrt{3}} + 0, 5$

Ta có $\frac{x}{\sqrt{3}} + 0, 5 \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{3}} \geq - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x \geq - \frac{\sqrt{3}}{2}$ (Luôn đúng do $x > 0$ )

Ta bình phương hai vế ta được: $2 x + 1 = {(\frac{x}{\sqrt{3}} + 0, 5)}^{2}$

$\Leftrightarrow 2 x + 1 = \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{\sqrt{3}} + 0, 25$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3} + (\frac{\sqrt{3}}{3} - 2) x - \frac{3}{4} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \approx 4, 7 thỏa mãn \\ x \approx - 0, 5 không thỏa mãn \end{array}$

Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.

Giải câu 3 bài hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề