a. Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:
$(x - 1)^{2} + (y - 5)^{2} = 16$
b. Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của MN $\Rightarrow$ I = ($\frac{3+9}{2}$; $\frac{-1+3}{2}$) $\Rightarrow$ I = (6; 1)
Ta có: R = MI = $\sqrt{(6 - 3)^{2} + (1 + 1)^{2}}$ = $\sqrt{13}$
Phương trình đường tròn (C) tâm I(6; 1) và bán kính R = $\sqrt{13}$ là:
$(x - 6)^{2} + (y - 1)^{2} = 13$
c. Ta có: R = d(I, d) = $\frac{|5. 2 - 12. 1 + 11|}{\sqrt{5^{2} + (-12)^{2}}}$ = $\frac{9}{13}$
Phương tròn đường tròn (C) tâm I(2; 1) và bán kính R = $\frac{9}{13}$ là:
$(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2}$ = $\frac{81}{169}$
d. Ta có R = AB = $\sqrt{(4 - 1)^{2} + (-5 + 2)^{2}}$ = $3\sqrt{2}$
Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; -2) và bán kính R = $3\sqrt{2}$ là:
$(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 18$