Giải câu 2 bài đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Giải bài 2 Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

a. Ta có $\vec{B C}$ = (4; 2) $\Rightarrow$ BC nhận $\vec{n}$ = (2; -4) là vectơ pháp tuyến.

Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua B(1; 2) và nhận $\vec{n}$ = (2; -4) làm vectơ pháp tuyến là:

$2 (x - 1) - 4 (y - 2) = 0$ $\Leftrightarrow$ $2 x - 4 y + 6 = 0$ $\Leftrightarrow$ $x - 2 y + 3 = 0$

b. Ta có M là trung điểm của BC $\Rightarrow$ M( $\frac{1 + 5}{2}$ ; $\frac{2 + 4}{2}$ ) $\Rightarrow$ M(3; 3)

Phương trình tham số của trung tuyến AM đi qua A(2; 5) và nhận $\vec{A M}$ = (1; -2) làm vectơ chỉ phương là:

${\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 5 - 2 t \end{matrix}$

c. Phương trình đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận $\vec{B C}$ = (4; 2) là vectơ pháp tuyến là:

$4 (x - 2) + 2 (y - 5) = 0$ $\Leftrightarrow$ $4 x + 2 y - 18 = 0$ $\Leftrightarrow$ $2 x + y - 9 = 0$