Giải câu 3 bài đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

a. Vì $\mathrm{\Delta }$ song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0 nên $\mathrm{\Delta }$ nhận $\overrightarrow{n}$ = (3; 1) làm vectơ pháp tuyến và $\overrightarrow{u}$ = (1; -3) làm vectơ chỉ phương.

$\Rightarrow$ Phương trình tổng quát đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua A(2; 1) và nhận $\overrightarrow{n}$ = (3; 1) làm vectơ pháp tuyến là:

$3(x-2)+1(y-1)=0$ $\iff$  $3x+y-7=0$

Phương trình tham số của $\mathrm{\Delta }$ đi qua A(2; 1) và nhận $\overrightarrow{u}$ = (1; -3) làm vectơ chỉ phương là: $\{\begin{array}{c}x=2+t\\ y=1-3t\end{array}$

b. Vì $\mathrm{\Delta }$ vuông góc với đường thẳng 2x - y - 2 = 0 nên $\mathrm{\Delta }$ nhận $\overrightarrow{u}$ = (2; -1) làm vectơ chỉ phương và $\overrightarrow{n}$ = (1; 2) làm vectơ pháp tuyến.

$\Rightarrow$ Phương  trình tổng quát đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua B(-1; 4) và nhận $\overrightarrow{n}$ = (1; 2) làm vectơ pháp tuyến là:

$1(x+1)+2(y-4)=0$ $\iff$  $x+2y-7=0$

Phương trình tham số của $\mathrm{\Delta }$ đi qua B(-1; 4) và nhận $\overrightarrow{u}$ = (2; -1) làm vectơ chỉ phương là: $\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=4-t\end{array}$