a. Số trung bình của mẫu số liệu trên là: (6 + 8 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 2 + 4) : 9 = 5
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: S =
Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8.
- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 8 - 2 = 6
- Cỡ mẫu n = 9 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là
= 5 - Tứ vị phân thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 3; 4; 4. Do đó
= (3 + 4) = 3,5 - Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 6; 6; 7; 8. Do đó
= (6 + 7) = 6,5 - Khoảng tứ phân vị của mẫu là:
= 6,5 - 3,5 = 3.
Ta có:
Vậy mẫu số liệu trên không có giá trị nào ngoại lệ.
b. Số trung bình của mẫu số liệu trên là: (13 + 37 + 64 + 12 + 26 + 43 + 29 + 23) : 8 = 30,875
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: S =
Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được: 12; 13; 23; 26; 29; 37; 43; 64.
- Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 64 - 12 = 52
- Cỡ mẫu n = 8 là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là
= (26 + 29) = 27,5 - Tứ vị phân thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 13; 23; 26. Do đó
= (13 + 23) = 18 - Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 29; 37; 43; 64. Do đó
= (37 + 43) = 40 - Khoảng tứ phân vị của mẫu là:
= 40 - 18 = 22
Ta có:
Vậy mẫu không có giá trị ngoại lệ nào.