Giải câu 2 bài ba đường conic

Xét tọa độ giao điểm của (E) và trục Ox có:

$\frac{x^{2}}{49} + \frac{0^{2}}{25} = 1$

$\Leftrightarrow x^{2} = 49$

$\Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 7 \\ x = 7 \end{aligned}$

$\Rightarrow A_{1} (- 7; 0)$ hoặc $A_{2} (7; 0)$

Xét tọa độ giao điểm của (E) và trục Oy có:

$\frac{0^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

$\Leftrightarrow y^{2} = 25$

$\Leftrightarrow [\begin{aligned} y = - 5 \\ y = 5 \end{aligned}$

$\Rightarrow B_{1} (- 5; 0)$ hoặc $B_{2} (5; 0)$

Có: $a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$\Rightarrow c^{2} = a^{2} - b^{2} = 49 - 25 = 16$

$\Rightarrow [\begin{aligned} c = - 4 \\ c = 4 \end{aligned}$

$\Rightarrow F_{1} (- 4; 0)$ hoặc $F_{2} (4; 0)$