Giải câu 2 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 128

Giải câu 2 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 128.

a) Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10C là:

$\bar{x}=\frac{3.5+7.6+12.7+14.8+3.9+1.10}{40}=7,25$

$\overline{x^2}=\frac{{3.5}^2+7.6^2+{12.7}^2+14.8^2+{3.9}^2+{1.10}^2}{40}=53,85$

Phương sai bảng điểm thi Văn của lớp 10C là:

$S_x^2=\overline{x^2}-{\bar{x}}^2=53,86-(7,25{)}^2=1,2875$  

Độ lệch chuẩn bảng điểm thi Văn của lớp 10C là: $S_x\approx 1,1347$

Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10D là:

$\bar{y}=\frac{8.6+18.7+10.8+4.9}{40}=7,25$

$\overline{y^2}=\frac{{8.6}^2+{18.7}^2+{10.8}^2+{4.9}^2}{40}=53,35$

Phương sai bảng điểm thi Văn của lớp 10D là: $S_y^2=\overline{y^2}-{\bar{y}}^2=53,35-(7,25{)}^2=0,7875$

Độ lệch chuẩn bảng điểm thi Văn của lớp 10D là: $S_y\approx 0,8874$.

b) Phương sai của bảng điểm thi lớp 10D nhỏ hơn phương sai của bảng điểm thi lớp 10C. Vậy kết quả làm bài thi Văn ở lớp 10D đồng đều hơn.