Giải câu 2 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 128.
a) Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10C là:
\(\overline{x}=\frac{3.5 + 7. 6 + 12.7 + 14. 8 + 3.9 + 1.10}{40}= 7,25\)
\(\overline{x^2}=\frac{3.5^2 + 7. 6^2 + 12.7^2 + 14. 8^2 + 3.9^2 + 1.10^2}{40}= 53,85\)
Phương sai bảng điểm thi Văn của lớp 10C là:
\(S_{x}^{2}=\overline{x^2}-\overline{x}^2=53,86-(7,25)^2= 1,2875\)
Độ lệch chuẩn bảng điểm thi Văn của lớp 10C là: \(S_x≈ 1,1347\)
Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10D là:
\(\overline{y}=\frac{8.6+18.7+10.8+4.9}{40}= 7,25\)
\(\overline{y^2}=\frac{8.6^2+18.7^2+10.8^2+4.9^2}{40}= 53,35\)
Phương sai bảng điểm thi Văn của lớp 10D là: \(S_{y}^{2}=\overline{y^2}-\overline{y}^2=53,35-(7,25)^2= 0,7875\)
Độ lệch chuẩn bảng điểm thi Văn của lớp 10D là: \(S_y≈ 0,8874\).
b) Phương sai của bảng điểm thi lớp 10D nhỏ hơn phương sai của bảng điểm thi lớp 10C. Vậy kết quả làm bài thi Văn ở lớp 10D đồng đều hơn.