Giải câu 2 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 99

Giải câu 2 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 99.

a) ${\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y > - 2 \\ y - x < 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ x + 3 y + 2 > 0 \\ y - x - 3 < 0 \end{matrix}$

Vẽ ba đường thẳng $x - 2 y = 0; x + 3 y = 2 = 0; y - x - 3 = 0$

Sau đó ta xác định các miền nghiệm của từng bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị tô đậm ở hình bên dưới (không kể các bờ).

b) ${\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} - 1 < 0 \\ x + \frac{1}{2} - \frac{3 y}{2} \leq 2 \\ x \geq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} 2 x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x - 3 y - 3 \leq 0 \\ x \geq 0 \end{matrix}$

Vẽ ba đường thẳng $2 x + 3 y - 6 = 0; 2 x - 3 y - 3 = 0; x = 0$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác $A B C$ bao gồm cả các điểm trên cạnh $A C$ và cạnh $B C$ (không kể các điểm của cạnh $A B$ ).