Giải Câu 2 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Giải Câu 2 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a) $\Delta ABC$ cân tại A có I là trung điểm của BC (gt)

=> $AI$ vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác.

=> $AI\perp BC$

Tương tự, với $\Delta BCD$ cân tại D, I là trung điểm BC

=> $DI\perp BC$

Ta có: 

$\left.\begin{matrix} AI& \perp BC \\  DI& \perp BC \\  AI& \cap DI \end{matrix}\right\}\Rightarrow BC\perp (AID)$ (Tính chất: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng)

b) Ta có:

$BC\perp (AID), AH\in (AID)$ (cmt) => $BC\perp AH$ (Tính chất: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường nằm trong mặt)

Ta có:

$\left.\begin{matrix} AH& \perp BC \\  AH& \perp DI \\  AH& \cap DI \end{matrix}\right\}\Rightarrow AH\perp (BCD)$  (tính chất)