Giải câu 2 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
a) m(x - 2) = 3x + 1
<=> (m - 3)x = 1 + 2m (1)
Nếu $m - 3 ≠ 0<=> m ≠ 3$ thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{2m+1}{m-3}$
Nếu $m - 3 = 0 <=> m = 3$ thì (1) <=> $0x = 7$ => Phương trình vô nghiệm.
b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$
<=> (m^{2} - 4)x = 3m - 6 (2)
Nếu $m^{2} - 4 ≠ 0 <=> m ≠ ±2$ thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{3m-6}{m^{2}-4}=\frac{3}{m+2}$
Nếu $m^{2} - 4 = 0 <=> m = ±2$
- Với $m = 2$ thì (2) <=> $0x = 0$ => phương trình có vô số nghiệm.
- Với $m = -2$ thì (2) <=> $0x = -12$ => phương trình vô nghiệm.
c) $(2m + 1)x - 2m = 3x - 2$
<=> $2(m - 1)x = 2(m - 1)$
<=> $(m - 1)x = m - 1$ (3)
Nếu $m - 1 ≠ 0 <=> m ≠ 1$ thì phương trình (3) có nghiệm: $x = 1$.
Nếu $m - 1 = 0 <=> m = 1$ thì (3) <=> $0x = 0$.
=> Phương trình có vô số nghiệm