Giải câu 2 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải câu 2 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.

a) m(x - 2) = 3x + 1

<=> (m - 3)x = 1 + 2m (1)

Nếu $m - 3 \neq 0 <=> m \neq 3$ thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất: $x = \frac{2 m + 1}{m - 3}$

Nếu $m - 3 = 0 <=> m = 3$ thì (1) <=> $0 x = 7$ => Phương trình vô nghiệm.

b) $m^{2} x + 6 = 4 x + 3 m$

<=> (m^{2} - 4)x = 3m - 6 (2)

Nếu $m^{2} - 4 \neq 0 <=> m \neq \pm 2$ thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất: $x = \frac{3 m - 6}{m^{2} - 4} = \frac{3}{m + 2}$

Nếu $m^{2} - 4 = 0 <=> m = \pm 2$

c) $(2 m + 1) x - 2 m = 3 x - 2$

<=> $2 (m - 1) x = 2 (m - 1)$

<=> $(m - 1) x = m - 1$ (3)

Nếu $m - 1 \neq 0 <=> m \neq 1$ thì phương trình (3) có nghiệm: $x = 1$ .

Nếu $m - 1 = 0 <=> m = 1$ thì (3) <=> $0 x = 0$ .

=> Phương trình có vô số nghiệm