Giải câu 2 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36

Giải câu 2 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36.

Hướng dẫn: Để xác định 3 phân thức trên có bằng nhau hay không, ta xác định từng cặp phân thức một có bằng nhau hay không.

Cặp phân thức: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x},$ ; $\frac{x - 3}{x}$

Ta có: (x² – 2x – 3)x = x³ – 2x² – 3x

( x² + x)(x – 3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

=> (x² – 2x – 3)x = ( x² + x)(x – 3)

Vậy $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x},$ = $\frac{x - 3}{x}$

Cặp phân thức $\frac{x - 3}{x}$ ; $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$ .

Ta có: (x - 3)(x² – x) = x³ – x² + 3x² + 3x = x³ – 4x² + 3x

x(x² - 4x + 3) = x³ – 4x² + 3x

=> (x - 3)(x² – x) = x(x² - 4x + 3)

=> $\frac{x - 3}{x}$ = $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$

Vậy: $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} + x},$ = $\frac{x - 3}{x}$ = $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - x}$