Giải câu 19 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 15

Giải câu 19 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 15.

Ta có :

a. $\sqrt{0, 36 a^{2}} = \sqrt{0, 36} . \sqrt{a^{2}} = 0, 6. | a | = - 0, 6 a (a < 0)$

Vậy $\sqrt{0, 36 a^{2}} - 0, 6 a (a < 0)$

b. $\sqrt{a^{4} (3 - a)^{2}} = \sqrt{a^{4}} . \sqrt{(3 - a)^{2}} = | a^{2} | . | 3 - a | = a^{2} (a - 3) (a \geq 3)$

Vậy $\sqrt{a^{4} (3 - a)^{2}} = a^{2} (a - 3)$

c. $\sqrt{27.48 (1 - a)^{2}} = \sqrt{9^{2} {.4}^{2} . (1 - a)^{2}} = \sqrt{9^{2}} . \sqrt{4^{2}} . \sqrt{(1 - a)^{2}} (a > 1)$

<=> $9.4 . | 1 - a | = 36 (a - 1) (a > 1 <=> 1 - a < 0)$

Vậy $\sqrt{27.48 (1 - a)^{2}} = 36 (a - 1)$

d. $\frac{1}{a - b} \sqrt{a^{4} (a - b)^{2}} = \frac{1}{a - b} . \sqrt{a^{4}} . \sqrt{(a - b)^{2}}$

Vì a > b <=> $\frac{1}{a - b} . | a^{2} | . | a - b | = \frac{1}{a - b} . a^{2} . (a - b) = a^{2}$

Vậy $\frac{1}{a - b} \sqrt{a^{4} (a - b)^{2}} = a^{2}$