Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75

Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75.

a) Hình thang ABEC (AB//CE) có :AC // BE

=> AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1), (2) suy ra BE = BD => ΔBDE cân . ( đpcm )

b) Ta có: AC // BE => $\hat{C_{1}} = \hat{E}$ (3)

Xét $△ B D E$ cân tại B => $\hat{D_{1}} = \hat{E}$

Từ (3), (4) => $\hat{D_{1}} = \hat{C_{1}}$

Xét $△ A C D$ và $△ B C D$ có :

=> $△ A C = △ B C D$ ( c-g-c ) ( đpcm )

c) Từ câu b): $△ A C D$ và $△ B C D$

=> $\hat{A D C} = \hat{B C D}$

Vậy Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. ( đpcm )