Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51

Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51.

Hướng dẫn giải câu 17 bài Đồ thị của hàm số y = ax + b

a) Xét hàm số $y = x + 1$

Cho $x = 0 => y = 1$ => $M (0; 1)$ .

Cho $y = 0 => x + 1 = 0 => x = - 1$ => $A (- 1; 0)$ .

Nối MB ta được đồ thị hàm số $y = x + 1$ .

Xét hàm số $y = - x + 3$

Cho $x = 0 => y = 3$ => $E (0; 3)$ .

Cho $y = 0 => - x + 3 = 0 => x = 3$ => $B (3; 0)$ .

Nối EA ta được đồ thị hàm số $y = - x + 3$ .

Đường thẳng $y = x + 1$ cắt Ox tại B(-1; 0).

Đường thẳng $y = - x + 3$ cắt Ox tại A(3; 0).

Hoành độ giao điểm C của 2 đồ thị hàm số $y = x + 1$ và $y = - x + 3$ là nghiệm phương trình:

<=> $x + 1 = - x + 3$

=> $x = 1 => y = 2$

=> Tọa độ C(1; 2).

c) Ta có: $A B = 3 + 1 = 4$

$B C = A C = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{8}$

=> Chu vi tam giác ABC là:

$P_{△ A B C} = A B + A C + B C = 4 + \sqrt{8} + \sqrt{8} = 4 + 2 \sqrt{8} = 4 (1 + \sqrt{2}) (c m)$

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{△ A B C} = \frac{1}{2} A C . B C = \frac{1}{2} \sqrt{8} . \sqrt{8} = 4 (c m^{2})$