Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 51.
a) Xét hàm số $y = x + 1$
Cho $x = 0 => y = 1$ => $M(0; 1)$.
Cho $y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1$ => $A(-1; 0)$.
Nối MB ta được đồ thị hàm số $y = x + 1$.
Xét hàm số $y = -x + 3$
Cho $x = 0 => y = 3$ => $E(0; 3)$.
Cho $y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3$ => $B(3; 0)$.
Nối EA ta được đồ thị hàm số $y = -x + 3$.
b)
Đường thẳng $y = x + 1$ cắt Ox tại B(-1; 0).
Đường thẳng $y = -x + 3$ cắt Ox tại A(3; 0).
Hoành độ giao điểm C của 2 đồ thị hàm số $y = x + 1$ và $y = -x + 3$ là nghiệm phương trình:
<=> $x + 1 = -x + 3$
=> $x = 1 => y = 2$
=> Tọa độ C(1; 2).
c) Ta có: $AB = 3 + 1 = 4$
$BC=AC=\sqrt{2^{2}+2^{2}}=\sqrt{8}$
=> Chu vi tam giác ABC là:
$P_{\triangle ABC}=AB+AC+BC=4+\sqrt{8}+\sqrt{8}=4+2\sqrt{8}=4(1+\sqrt{2}) (cm)$
Diện tích tam giác ABC là:
$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AC.BC=\frac{1}{2}\sqrt{8}.\sqrt{8}=4 (cm^{2})$