Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77

Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77.

Xét $△ A B C$ vuông tại A , $\hat{B} = α$ , ta có :

$\sin α = \frac{A C}{B C}$
$\cos α = \frac{A B}{B C}$
$\tan α = \frac{A C}{A B}$
$\cot α = \frac{A B}{A C}$

Ta có : $\tan α = \frac{A C}{A B} = \frac{\frac{A C}{B C}}{\frac{A B}{B C}} = \frac{\sin α}{\cos α}$

=> $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$ ( đpcm )

=> $\cot α = \frac{1}{\tan α} = \frac{1}{\frac{\sin α}{\cos α}} = \frac{\cos α}{\sin α}$ ( đpcm )

Và : $\tan α . \cot α = \frac{\sin α}{\cos α} . \frac{\cos α}{\sin α} = 1$ ( đpcm )

Ta có : $\sin^{2} α + \cos^{2} α = {(\frac{A C}{B C})}^{2} + {(\frac{A B}{B C})}^{2}$ = $\frac{A C^{2}}{B C^{2}} + \frac{A B^{2}}{B C^{2}} = \frac{A C^{2} + A B^{2}}{B C^{2}}$

Xét $△ A B C$ vuông tại A , có : $A C^{2} + A B^{2} = B C^{2}$

=> $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$ ( đpcm ).

Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề