Giải câu 13 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72

Giải câu 13 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72.

Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây cung song song.

Giải Câu 13 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây

Kẻ đường kính MN // AB, ta có: $\hat{O A B}$ = $\hat{A O M}$ , $\hat{O B A}$ = $\hat{B O N}$ (các góc so le trong)

Mà $\hat{O A B}$ = $\hat{O B A}$ (do $Δ O A B$ cân tại O)

=> $\hat{A O M}$ = $\hat{B O N}$

=> cung AM = cung BN (2 cung có góc ở tâm bằng nhau) (1)

Tương tự: cung CM = cung DN (2)

Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN và từ (1), (2) suy ra:

cung AM – cung CM = cung BN – cung DN

=> cung AC = cung BD

Trường hợp O nằm giữa hai dây cung song song

Giải Câu 13 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây (2)

Kẻ đường kính MN // AB // CD

Chứng minh tương tự: cung AM = cung BN, cung CM = cung DN

=> cung AM + cung CM = cung BN + cung DN

=> cung AC = cung BD