Giải câu 12 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 42

Giải câu 12 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 42.

a. $x^{2} - 8 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} = 8$

$\Leftrightarrow x = \pm \sqrt{8}$

$\Leftrightarrow x = \pm 2 \sqrt{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1} = 2 \sqrt{2}; x_{2} = - 2 \sqrt{2}$

b. $5 x^{2} - 20 = 0$

$\Leftrightarrow 5 x^{2} = 20$

$\Leftrightarrow x^{2} = 4$

$\Leftrightarrow x = \pm \sqrt{4}$

$\Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 2; x_{2} = - 2$

c. $0, 4 x^{2} + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 0, 4 x^{2} = - 1$

$\Leftrightarrow x^{2} = - \frac{1}{0, 4}$

$\Leftrightarrow x^{2} = - 2, 5$

Phương trình vô nghiệm vì giá trị $x^{2} \geq 0$ với mọi $x \in R$

d. $2 x^{2} + \sqrt{2} x = 0$

$\Leftrightarrow x (2 x + \sqrt{2}) = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $2 x + \sqrt{2} = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 0; x_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

e. $- 0, 4 x^{2} + 1, 2 x = 0$

$\Leftrightarrow - 4 x^{2} + 12 x = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 3 x = 0$

$\Leftrightarrow x (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 3$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = 0; x_{2} = 3$