Giải câu 12 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 42.
a. $x^{2}-8=0$
$\Leftrightarrow x^{2}=8$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{8}$
$\Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2}$
Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1}=2\sqrt{2};x_{2}=-2\sqrt{2}$
b. $5x^{2}-20=0$
$\Leftrightarrow 5x^{2}=20$
$\Leftrightarrow x^{2}=4$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{4}$
$\Leftrightarrow x=\pm 2$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=2;x_{2}=-2$
c. $0,4x^{2}+1=0$
$\Leftrightarrow 0,4x^{2}=-1$
$\Leftrightarrow x^{2}=-\frac{1}{0,4}$
$\Leftrightarrow x^{2}=-2,5$
Phương trình vô nghiệm vì giá trị $x^{2}\geq 0$với mọi $x\in \mathbb{R}$
d. $2x^{2}+\sqrt{2}x=0$
$\Leftrightarrow x(2x+\sqrt{2})=0$
$\Leftrightarrow x=0$hoặc $2x+\sqrt{2}=0$
$\Leftrightarrow x=0$hoặc $x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=0;x_{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
e. $-0,4x^{2}+1,2x=0$
$\Leftrightarrow -4x^{2}+12x=0$
$\Leftrightarrow x^{2}-3x=0$
$\Leftrightarrow x(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x=0$hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=0$hoặc $x=3$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}=0;x_{2}=3$