a. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$
Phương trình hypebol (H) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
$\Rightarrow$ a = 4; b = 3 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-5; 0), (5; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-4; 0), (4; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 4 = 8; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 3 = 6.
b. $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{36} = 1$
Phương trình hypebol (H) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
$\Rightarrow$ a = 8; b = 6 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{8^{2} + 6^{2}}$ = 10
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-10; 0), (10; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-8; 0), (8; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 8 = 16; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 6 = 12.
c. Ta có: $x^{2} - 16y^{2} = 16$ $\Leftrightarrow$ $\frac{x^{2}}{16} - y^{2} = 1$
$\Rightarrow$ a = 4; b = 1 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 1^{2}}$ = $\sqrt{17}$
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-$\sqrt{17}$; 0), ($\sqrt{17}$; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-4; 0), (4; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 4 = 8; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 1 = 2.
d. Ta có: $9x^{2} - 16y^{2} = 144$ $\Leftrightarrow$ $\frac{x^{2}}{16} - y^{9} = 1$
$\Rightarrow$ a = 4; b = 3 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-5; 0), (5; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-4; 0), (4; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 4 = 8; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 3 = 6.