Giải câu 11 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm.
Ta có:
\(f'(x) = 3{\sin ^2}x\cos x + 2x \)
\(\Rightarrow f''(x) = 3\left[ {2\sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( - \sin x)} \right] + 2 \)
\(= 3(2\sin x.co{s^2}x - {\sin ^3}x) + 2 \)
\(\Rightarrow f'({{ - \pi } \over 2}) = 3\left[ {2\sin ( - {\pi \over 2}).co{s^2}({-\pi \over 2}) - {{\sin }^3}( - {\pi \over 2})} \right] + 2 = 3.1+2=5 \)
Vậy chọn đáp án D