Giải câu 10 bài đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

a. Ta có: $\vec{A B}$ = (10; 5), $\vec{A C}$ = (6; -4), $\vec{B C}$ = (-4; -9)

Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm A(-1; 1) và nhận $\vec{n_{1}}$ = (5; -10) là vectơ pháp tuyến là:

$5 (x + 1) - 10 (y - 1) = 0$ $\Leftrightarrow$ $5 x - 10 y + 15 = 0$ $\Leftrightarrow$ $x - 2 y + 3 = 0$

Phương trình đường thẳng AC đi qua điểm A(-1; 1) và nhận $\vec{n_{2}}$ = (4; 6) là vectơ pháp tuyến là:

$4 (x + 1) + 6 (y - 1) = 0$ $\Leftrightarrow$ $4 x + 6 y - 2 = 0$ $\Leftrightarrow$ $2 x + 3 y - 1 = 0$

Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(9; 6) và nhận $\vec{n_{3}}$ = (9; -4) là vectơ pháp tuyến là:

$9 (x - 9) - 4 (y - 6) = 0$ $\Leftrightarrow$ $9 x - 4 y - 57 = 0$

b. cos(AB, AC) = $\frac{| 1. 2 + (- 2) .3 |}{\sqrt{1^{2} + (- 2)^{2}} . \sqrt{2^{2} + 3^{2}}}$ = $\frac{4}{\sqrt{65}}$ $\Rightarrow$ (AB, AC) $\approx$ $60^{\circ} 15^{'}$ .

c. d(A; BC) = $\frac{| 9. (- 1) - 4. 1 - 57 |}{\sqrt{9^{2} + (- 4)^{2}}}$ = $\frac{70}{\sqrt{97}}$

Giải câu 10 bài đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề