Giải câu 1 trang 56 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Giải câu 1 trang 56 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.

a) Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC $\Rightarrow$ HN // DC (đường trung bình trong $Δ$ ADC)

H là trung điểm AD, M là trung điểm BD $\Rightarrow$ HM // AB (đường trung bình trong $Δ$ ABD)

Mặt khác AB // CD $\Rightarrow$ HM // HN // AB $\Rightarrow$ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.

b) Ta có: HN là đường trung bình trong $Δ$ ADC

$\Rightarrow$ HN = $\frac{1}{2}$ CD

HM là đường trung bình trong $Δ$ ABD

$\Rightarrow$ HM = $\frac{1}{2}$ AB

MN = HN - HM = $\frac{1}{2}$ CD - $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{C D - A B}{2}$