Giải câu 1 trang 31 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 1 trang 31 toán VNEN 9 tập 1.

a) Biến đổi vế trái:

$\sqrt[3]{54 + 30 \sqrt{3}}$ = $\sqrt[3]{3^{3} + {3.3}^{2} . \sqrt{3} + 3.3 . (\sqrt{3})^{2} + (\sqrt{3})^{3}}$ = $\sqrt[3]{(3 + \sqrt{3})^{3}}$ = 3 + $\sqrt{3}$

Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.

B = $\sqrt[3]{54 + 30 \sqrt{3}}$ + $\sqrt[3]{54 - 30 \sqrt{3}}$

= $\sqrt[3]{3^{3} + {3.3}^{2} . \sqrt{3} + 3.3 . (\sqrt{3})^{2} + (\sqrt{3})^{3}}$ + $\sqrt[3]{3^{3} - {3.3}^{2} . \sqrt{3} + 3.3 . (\sqrt{3})^{2} - (\sqrt{3})^{3}}$

= $\sqrt[3]{(3 + \sqrt{3})^{3}}$ + $\sqrt[3]{(3 - \sqrt{3})^{3}}$

= 3 + $\sqrt{3}$ + 3 - $\sqrt{3}$

= 6

Vậy B = 6.

Giải câu 1 trang 31 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề