Giải câu 1 trang 24 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, $6\sqrt{2}=\sqrt{6^{2}.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}$
b, $-11\sqrt{\frac{13}{11}}=-\sqrt{\frac{11^{2}.3}{11}}=-\sqrt{11.13}=-\sqrt{143}$
c, $\frac{3}{7}\sqrt{xy^{3}}=\sqrt{(\frac{3}{7})^{2}.xy^{3}}=\sqrt{\frac{9xy^{3}}{49}}$ (với $xy\geq 0$)
d, Trường hợp 1: Với $y\geq 0, x>0$
$3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{(3x)^{2}.y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{9x^{2}y}{3x^{3}}}=\sqrt{\frac{3y}{x}}$
Trường hợp 2: Với $y\leq 0, x<0$
$3x.\sqrt{\frac{y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{(3x)^{2}.y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{9x^{2}y}{3x^{3}}}=-\sqrt{\frac{3y}{x}}$