Giải câu 1 trang 24 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 1 trang 24 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, $6 \sqrt{2} = \sqrt{6^{2} .2} = \sqrt{36.2} = \sqrt{72}$

b, $- 11 \sqrt{\frac{13}{11}} = - \sqrt{\frac{11^{2} .3}{11}} = - \sqrt{11.13} = - \sqrt{143}$

c, $\frac{3}{7} \sqrt{x y^{3}} = \sqrt{(\frac{3}{7})^{2} . x y^{3}} = \sqrt{\frac{9 x y^{3}}{49}}$ (với $x y \geq 0$ )

d, Trường hợp 1: Với $y \geq 0, x > 0$

$3 x . \sqrt{\frac{y}{3 x^{3}}} = \sqrt{\frac{(3 x)^{2} . y}{3 x^{3}}} = \sqrt{\frac{9 x^{2} y}{3 x^{3}}} = \sqrt{\frac{3 y}{x}}$

Trường hợp 2: Với $y \leq 0, x < 0$

$3 x . \sqrt{\frac{y}{3 x^{3}}} = - \sqrt{\frac{(3 x)^{2} . y}{3 x^{3}}} = - \sqrt{\frac{9 x^{2} y}{3 x^{3}}} = - \sqrt{\frac{3 y}{x}}$