Giải câu 1 trang 19 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 1 trang 19 toán VNEN 8 tập 1.

a) 5x - 15y = 5(x - 3y);                                                               

b) $\frac{3}{5}$x${}^2$ + 5x${}^4$ - x${}^2$y = x${}^2$($\frac{3}{5}$ + 5x${}^2$ - y);

c) 14x${}^2$y${}^2$ - 21xy${}^2$ + 28x${}^2$y = 7xy(2xy - 3y + 4x);                                       

d) $\frac{2}{7}$x(3y - 1) - $\frac{2}{7}$y(3y - 1) = $\frac{2}{7}$(3y - 1)(x - y);

e) x${}^3$ - 3x${}^2$ + 3x - 1 = x${}^3$ - 3.x${}^2$.1 + 3.x.1${}^2$ - 1 = (x - 1)${}^3$;                                                 

f) (x + y)${}^2$ - 4x${}^2$ = (x + y)${}^2$ - (2x)${}^2$ = (x + y - 2x)(x + y + 2x) = (-x + y)(3x + y);

g) 27x${}^3$ + $\frac{1}{8}$ = (3x)${}^3$ + ($\frac{1}{2}$)${}^3$ = (3x + $\frac{1}{2}$)(9x${}^2$ - $\frac{3}{2}$x + $\frac{1}{4}$);                                                             

h) ( x + y)${}^3$ - (x - y)${}^3$ = [(x + y) - (x - y)][(x + y)${}^2$ + (x + y)(x - y) + (x - y)${}^2$]

                               = 2y(x${}^2$ + 2xy + y${}^2$ + x${}^2$ - y${}^2$ + x${}^2$ - 2xy + y${}^2$) = 2y(3x${}^2$ + y${}^2$).