Giải câu 1 trang 112 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.
a) Thể tích của hình lập phương là:
V = $30^{3}$ = 27000$cm^{3}$
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
V' = $\frac{1}{3}$.90.$30^{2}$ = 27000$cm^{3}$
Suy ra V = V' hay thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình chóp tứ giác đều.
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
S = 4.$30^{2}$ = 3600$cm^{2}$
Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là:
h = $\sqrt{90^{2} + 15^{2}}$ = 15$\sqrt{37}$cm
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
S' = 2.30.15$\sqrt{37}$ = 900$\sqrt{37}$ $cm^{2}$
Suy ra $\frac{S}{S'}$ = $\frac{4\sqrt{37}}{37}$.