Giải câu 1 trang 112 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Giải câu 1 trang 112 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.

a) Thể tích của hình lập phương là:

V = $30^{3}$ = 27000 $c m^{3}$

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

V' = $\frac{1}{3}$ .90. $30^{2}$ = 27000 $c m^{3}$

Suy ra V = V' hay thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình chóp tứ giác đều.

b) Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

S = 4. $30^{2}$ = 3600 $c m^{2}$

Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là:

h = $\sqrt{90^{2} + 15^{2}}$ = 15 $\sqrt{37}$ cm

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

S' = 2.30.15 $\sqrt{37}$ = 900 $\sqrt{37}$ $c m^{2}$

Suy ra $\frac{S}{S^{'}}$ = $\frac{4 \sqrt{37}}{37}$ .