Giải câu 1 bài giải tam giác tính diện tích tam giác

a. Áp dụng định lí côsin: $A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2 \cdot A C \cdot B C \cdot c o s C$

$\Rightarrow A B^{2} = 15^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 15 \cdot 12 \cdot c o s 120^{\circ}$

$\Rightarrow A B = \sqrt{15^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 15 \cdot 12 \cdot c o s 120^{\circ}}$

$\Rightarrow A B \approx 23, 4$ .

b. Áp dụng định lí sin: $\frac{A B}{s i n C} = \frac{A C}{s i n B} = \frac{B C}{s i n A}$

$\Rightarrow \frac{23, 4}{s i n 120^{\circ}} = \frac{15}{s i n B} = \frac{12}{s i n A}$

$\Rightarrow s i n B \approx 0, 56 \Rightarrow \hat{B} = 34^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{A} = 26^{\circ}$

c. $S = \frac{1}{2} \cdot B C \cdot A C \cdot s i n C = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot s i n 120^{\circ} = 45 \sqrt{3}$