Giải câu 1 bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – sgk Đại số 10 trang 128.
a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là:
| \(x_i\) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 |
| Tần số | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
Số trung bình về tuổi thọ của bóng đèn trong bảng phân bố trên là:
\(\overline{x}=\frac{3.1150 + 6.1160 + 12.1170 + 6.1180 + 3.1190}{30}=\frac{35100}{30}= 1170\).
Phương sai:
\(S_{x}^{2}=\frac{3(1150-1170)^2+6(1160-1170)^{2}+12(1170-1170)^{2}+6(1180-1170)^{2}+3(1190-1170)^{2}}{30}= 120\)
Độ lệch chuẩn: \(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}=\sqrt{120} ≈ 11\)(giờ)
b) Số trung bình về chiều dài lá cây dương xỉ trong bài tập 2 trong \(\S 1\)là:
\(\overline{x}=\frac{8.15 + 18.25 + 24.35 + 10.45}{60}=\frac{1860}{60}= 31 (cm)\).
Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 \(\S 1.\)
\(S_{x}^{2}=\frac{8(15-31)^{2}+18(25-31)^{2}+24(35-31)^{2}+10(45-31)^{2}}{60}= 84 \)
\(S_x≈ 9,2\).