Giải câu 1 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 153

Giải câu 1 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 153.

$\cos 225^{0} = \cos (180^{0} + 45^{0}) = - \cos 45^{0} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\sin 240^{0} = \sin (180^{0} + 60^{0}) = - \sin 60^{0} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cot (- 15^{0}) = - \cot 15^{0} = - \tan 75^{0} = - \tan (30^{0} + 45^{0})$

$= \frac{- \tan 30^{0} - \tan 45^{0}}{1 - \tan 30^{0} \tan 45^{0}} = \frac{- \frac{1}{\sqrt{3}} - 1}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}} = - \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} = - \frac{(\sqrt{3} + 1)^{2}}{2} = - 2 - \sqrt{3}$

$\tan 75^{0} = \cot 15^{0} = 2 + \sqrt{3}$

$\sin \frac{7 π}{12} = \sin (\frac{π}{3} + \frac{π}{4})$

$= \sin \frac{π}{3} \cos \frac{π}{4} + \cos \frac{π}{3} \sin \frac{π}{4}$

$= \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2})$

$= \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

$\cos (- \frac{π}{12}) = \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{3})$

$= \cos \frac{π}{4} \cos \frac{π}{3} + s i n \frac{π}{3} s i n \frac{π}{4}$

$= \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2})$

$= \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

$\tan (\frac{13 π}{12}) = \tan (π + \frac{π}{12}) = \tan \frac{π}{12} = \tan (\frac{π}{3} - \frac{π}{4})$

$= \frac{\tan \frac{π}{3} - \tan \frac{π}{4}}{1 + \tan \frac{π}{3} \tan \frac{π}{4}} = \frac{\sqrt{3} - 1}{1 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$

Giải câu 1 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 153

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề