Giải câu 1 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải câu 1 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.

a) $\frac{x^{2} + 3 x + 2}{2 x + 3} = \frac{2 x - 5}{4}$

Đk: $x \neq \frac{3}{2}$

<=> $4. (x^{2} + 3 x + 2) = (2 x - 5) (2 x + 3)$

<=> $16 = - 23$

<=> $x = \frac{- 23}{16}$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{- 23}{16}$ .

b) $\frac{2 x + 3}{x - 3} - \frac{4}{x + 3} = \frac{24}{x^{2} - 9} + 2$

Đk: $x \neq \pm 3$

<=> $(2 x + 3) (x + 3) - 4 (x - 3) = 24 + 2 (x^{2} - 9)$

<=> $5 x = - 15$

<=> $x = - 3$ (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) $\sqrt{3 x - 5} = 3$

Đk: $x \geq \frac{5}{3}$

<=> $3 x - 5 = 0$

<=> $x = \frac{14}{3}$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{14}{3}$ .

d) $\sqrt{2 x + 5} = 2$

Đk: $x \geq - \frac{5}{2}$

<=> $2 x + 5 = 4$

<=> $x = - \frac{1}{2}$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{- 1}{2}$ .