Giải bài tập 73 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) Do tam giác ABC đều nên AM = CN.

Mà $G A = \frac{2}{3} A M, C G = \frac{2}{3} C N$ nên GA = GC.

Tương tự, ta có GA = GB.

Vậy GA = GB = GC.

b) Ta có GA = GB và GA = GD nên GD = GB (1)

Tam giác ABC đều nên $A M ⊥ B C$

Xét tam giác vuông BMG và BMD ta có:

BM chung

MG = MD

Suy ra $Δ B M G = Δ B M D$ (hai cạnh góc vuông) => BG = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra GD = GB = BD.

Vậy tam giác BGD đều.

Bài tiếp theo: Giải bài tập 74 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều