Giải bài tập 72 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN bằng nhau.

Gọi G là giao điểm của BM và CN, theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

$B G = \frac{2}{3} B M$ nên $C G = \frac{2}{3} C N$

Vì BM = CN nên BG = CG suy ra tam giác GBC cân => $\hat{G B C} = \hat{G C B}$

Xét tam giác MBC và NCB ta có:

BM = CN (gt)

$\hat{G B C} = \hat{G C B}$

BC chung

Suy ra $Δ M B C = Δ N B C$ (c.g.c)

=> $\hat{B} = \hat{C}$ hay tam giác ABC cân

Bài tiếp theo: Giải bài tập 73 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều