a) Ta có: $GM=\frac{1}{2}GA; GM = MD$
Suy ra GD = GA nên CG là trung tuyến của tam giác ACD.
b) Xét tam giác BGM và CDM ta có:
GM = DM
$\widehat{GMD}=\widehat{DMC}$
MB = MC
Suy ra $ \Delta BMG=\Delta CDM$ (c.g.c) => $\widehat{BMG}=\widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên BG // CD.
c) Trong tam giác ABD có AI và BG là hai đường trung tuyến nên F là trọng tâm của tam giác ABD, vì thế AF = 2FI