a) Xét tam giác AMB và ANC ta có:
$\widehat{A}$ chung
AM = AN
AB = AC
Suy ra $\Delta AMB =\Delta ANC$ (c.g.c) => BM = CN
b) Do $\Delta AMB =\Delta ANC$ => $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$
Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên $\widehat{GBC}=\widehat{GCB}$. Suy ra tam giác GBC cân tại G.
c) G là trọng tam của tam giác ABC nên AG nằm trên đường trung tuyến thuộc cạnh BC. Suy ra AG vuông góc với BC (do tam giác ABC cân tại A)