Giải bài tập 56 trang 85 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) Trong tam giác MAB có: $\hat{A B M} + \hat{B A M} = 90^{\circ}$

Mà $\hat{C A N} + \hat{B A M} = 180^{\circ} - \hat{B A C} = 90^{\circ}$ nên $\hat{A B M} = \hat{C A N}$

b) Xét tam giác MBA và NAC ta có:

BA = AC (gt)

$\hat{A B M} = \hat{C A N}$

Suy ra $Δ M B A = Δ N A C$ (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra MA = CN

c) Nếu a // BC thì $\hat{M A B} = \hat{A B C} = 45^{\circ}$ (so le trong), nên tam giác MAB vuông cân tại M

Do đó MA = MB.

Tương tự, CN = AN.

Lại có MA = CN => MA = AN