a) Trong tam giác MAB có: $\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=90^{\circ}$

Mà $\widehat{CAN}+\widehat{BAM}=180^{\circ}-\widehat{BAC}=90^{\circ}$ nên $\widehat{ABM}=\widehat{CAN}$

b) Xét tam giác MBA và NAC ta có:

BA = AC (gt)

$\widehat{ABM}=\widehat{CAN}$

Suy ra $\Delta MBA=\Delta NAC$ (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra MA = CN

c) Nếu a // BC thì $\widehat{MAB}=\widehat{ABC}=45^{\circ}$ (so le trong), nên tam giác MAB vuông cân tại M

Do đó MA = MB.

Tương tự, CN = AN.

Lại có MA = CN => MA = AN