Xét tam giác ADE và BEF ta có:
AD = BE (gt)
$\widehat{DAE}=\widehat{EBF}$ (do tam giác ABC đều)
AE = BF
Suy ra $\Delta ADE=\Delta BEF$ (c.g.c) nên DE = EF (1)
Tương tự $\Delta BEF = \Delta CFD$ (c.g.c) nên EF = FD (2)
Từ (1) (2) suy ra DE = FD = EF.
Vậy tam giác DEF đều.