Giải bài tập 51 trang 84 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Qua , E lần lượt vẽ DH và EI vuông góc với BC ( $H, I \in B C$ ).

Xét tam giác DHO và EIO ta có:

OD = OB (gt)

$\hat{D O H} = \hat{E O I}$ (hai góc đối đỉnh) => DH = EI

Suy ra $Δ D H O = Δ E I O$ (cạnh huyền - góc nhọn)

Xét tam giác DHB và EIC ta có:

DB = EC (gt)

DH = EI

Suy ra $Δ D H O = Δ E I C$ (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) => $\hat{D B H} = \hat{I C E}$

Lại có $\hat{I C E} = \hat{A C B}$ (đối đỉnh) nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$

Vậy tam giác ABC cân tại A