Qua , E lần lượt vẽ DH và EI vuông góc với BC ($H, I\in BC$). 

Xét tam giác DHO và EIO ta có:

OD = OB (gt)

$\widehat{DOH}=\widehat{EOI}$ (hai góc đối đỉnh) => DH = EI

Suy ra $\Delta DHO = \Delta EIO$ (cạnh huyền - góc nhọn)

Xét tam giác DHB và EIC ta có: 

DB = EC (gt)

DH = EI

Suy ra $\Delta DHO =\Delta EIC$ (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) => $\widehat{DBH}=\widehat{ICE}$

Lại có $\widehat{ICE}=\widehat{ACB}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Vậy tam giác ABC cân tại A