Giải bài tập 41 trang 81 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) $\hat{B I C} = 180^{\circ} - (\hat{I B C} + \hat{I C B})$

$= 180^{\circ} - (\frac{\hat{A B C}}{2} + \frac{\hat{A C B}}{2})$

$= 180^{\circ} - (\frac{180^{\circ} - \hat{B A C}}{2}) = 120^{\circ}$

b) Xét hai tam giác BEI và BFI có :

cạnh BI chung

$\hat{E B I} = \hat{I B F} (= \frac{\hat{A B C}}{2})$

$\hat{E I B} = \hat{B I F} (= 60^{\circ})$

Suy ra $Δ B E I = Δ B F I$ (g.c.g)

c) Do $Δ B E I = Δ B F I$ nên BE = BF

Tuong tự câu a, ta có $Δ I D C = Δ I F C$ (g.c.g), suy ra FC = CD (2)

Từ (1) (2), ta có BC = BF + FC = BE + CD