Xét tam giác ABD có $\widehat{A}>90^{\circ}$ nên $\widehat{A}$ là góc lớn nhất trong tam giác đó, do đó: AB < BD (1)
Trong tam giác ABD có $\widehat{A}>90^{\circ}$ nên $\widehat{ADB}<90^{\circ}$
Mà $\widehat{ADB}+\widehat{BDE}=180^{\circ}$, do đó $\widehat{BDE}>90^{\circ}$
Vì thế trong tam giác BDE thì BD < BE (2)
Chứng minh tương tự có BE < BC (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra BA < BD < BE < BC