Giải bài tập 105 trang 99 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) Xét tam giác vuông ADB và AEC ta có:

$\hat{A}$ chung

AB = AC

Suy ra $Δ A D B = Δ A E C$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) $Δ A D B = Δ A E C$ => AD = AE => EB = DC

Xét tam giác vuông HEB và HDC ta có:

EB = DC

$\hat{E H B} = \hat{D H C}$

Suy ra $Δ H E B = Δ H D C$ (cạnh góc vuông - góc nhọn) => HE = HD hay tam giác HED cân tại H

c) Trong tam giác HBC cân tại H, I là trọng tâm của tam giác HBC nên IH nằm trên đường trung tuyến tương ứng cạnh BC.

Do đó $H ⊥ B C$ (1)

H là trực tâm của tam giác cân ABC nên $A H ⊥ B C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, H, I thẳng hàng.