a) Xét tam giác ABD và AED ta có:

AD chung

AB = AE

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$

Suy ra $\Delta ABD=\Delta AED$ (c.g.c) suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

b) Xét tam giác vuông ABC và AEF ta có:

AB =AE

$\widehat{A} $chung

$\Delta ABc=\Delta AEF$ (cạnh góc vuông - góc nhọn) nên AC = AF.

c) Do AH là đường phân giác của tam giác cân CAF nên AH là đường trung tuyến của tam giác đó, tức là H là trung điểm của CF.

Suy ra CG và DH là hai đường trung tuyến của tam giác CDF. Vì vậy, I là trọng tâm của tam giác CDF. 

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: DI = 2IH