Giải bài tập 106 trang 99 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) Xét tam giác ABD và AED ta có:

AD chung

AB = AE

$\hat{B A D} = \hat{E A D}$

Suy ra $Δ A B D = Δ A E D$ (c.g.c) suy ra $\hat{A B D} = \hat{A E D}$

b) Xét tam giác vuông ABC và AEF ta có:

AB =AE

$\hat{A}$ chung

$Δ A B c = Δ A E F$ (cạnh góc vuông - góc nhọn) nên AC = AF.

c) Do AH là đường phân giác của tam giác cân CAF nên AH là đường trung tuyến của tam giác đó, tức là H là trung điểm của CF.

Suy ra CG và DH là hai đường trung tuyến của tam giác CDF. Vì vậy, I là trọng tâm của tam giác CDF.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: DI = 2IH