Giải bài tập 104 trang 99 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) Xét tam giác AMC và EMB ta có:

AM = EM

$w i d e h a t A M B = w i d e h a t E M B$ (đối đỉnh)

MC = MB

Suy ra $Δ A M C = Δ E M B$ (c.g.c) => AC = EB và $\hat{M A C} = \hat{M E B}$ .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE.

b) Xét hai tam giác AMI và EMK ta có:

AM = EM

AI = EK

$\hat{M A I} = \hat{M E K}$

Suy ra $Δ A M I = Δ E M K$ (c.g.c) suy ra $\hat{A M I} = \hat{E M K}$

Mà $\hat{A M I} + \hat{I M E} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù) suy ra $\hat{E M K} + \hat{I M E} = 180^{\circ}$ , do đó ba điểm I, M, K thẳng hàng.

c) $\hat{H E B} = 90^{\circ} - 50^{\circ} = 40^{\circ}; \hat{H E M} = 40^{\circ} - 25^{\circ} = 15^{\circ}$