Giải bài 8 trang 84 toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo.

ABC^ =  ACB^

=> ∆ ABC cân tại A

=> AB = AC

=> A thuộc đường trung trực của BC (1)

Ta có: FC = AC - AF

           EB = AB -  AE

Mà AB = AC, AE= AF

=> FC = CB

Xét ∆ FCB và  ∆ EBC có:

BC chung

FCB^ =  EBC^

FC = CB (chứng minh trên)

=> ∆FCB =  ∆EBC (c.g.c)

=> FBC^ =  ECB^

=> ∆HCB cân tại H

=> HC = HB 

=> H thuộc đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của BC.