Để phân tích đa thức thành nhân tử có rất nhiều phương pháp. Để biết thêm chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Phương pháp chung
- Giao hoán và kết hợp các hạng tử một cách thích hợp để nhóm sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung.
2. Ví dụ minh họa
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y
Hướng dẫn giải:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + ( -3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 47 : Trang 22 - toán 8 tập 1 phần đại số
Phân tích cá đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – xy + x – y;
b) xz + yz – 5(x + y);
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y.
Câu 48 : Trang 22 - toán 8 tập 1 phần đại số
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x – y2 + 4;
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2;
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2.
Câu 49 : Trang 22 - toán 8 tập 1 phần đại số
Tính nhanh:
a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
b) 452 + 402 – 152 + 80 . 45.
Câu 50 : Trang 23 - toán 8 tập 1 phần đại số
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0;
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0