Giải bài 7.7 bài vị trí tương đối giữa hai đường thẳng góc và khoảng cách

a. $Δ_{1}$ có vecto pháp tuyển: $\vec{n_{1}} (3 \sqrt{2}; \sqrt{2})$

$Δ_{2}$ có vecto pháp tuyển: $\vec{n_{2}} (6; 2)$

Ta có $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ cùng phương, nên $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ song song hoặc trùng nhau.

Ta có: $3 \sqrt{2} x + \sqrt{2} y - \sqrt{3} = 0$ $\Leftrightarrow$ $3 \sqrt{2} x + \sqrt{2} y - \sqrt{3} = 0$

Vậy $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ trùng nhau.

b. Ta có: $x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ $\Leftrightarrow$ $\sqrt{3} x - 3 y + 2 \sqrt{3} = 0$

Mà $\sqrt{3} x - 3 y + 2 \sqrt{3} \neq \sqrt{3} x - 3 y + 2$ nên $d_{1}$ và $d_{2}$ song song.

c. $m_{1}$ có vecto pháp tuyến: $\vec{n_{1}} (1; - 2)$

$m_{2}$ có vecto pháp tuyến: $\vec{n_{2}} (3; 1)$

Ta có $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ không cùng phương, nên $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau.