a. Tâm I(2; -3) và bán kính R = $\sqrt{2^{2}+3^{2}+12}=5$
b. Do 52 + 12 - 4.5 + 6.1 -12 = 0 nên M(5; 1) thuộc (C).
Tiếp tuyến d của (C) tại M có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{IM}(3; 4)$ và qua M(5; 1) nên có phương trình là:
3(x - 5) + 4(y - 1) = 0 hay 3x +4y -19 = 0.