Giải bài 6.32 bài tập cuối chương VI

a. Xét tam thức y = $2 x^{2} - 3 x + 1 >$ có $Δ > 0; a = 2 > 0$ , có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và x = $\frac{1}{2}$

$2 x^{2} - 3 x + 1 > 0$

$\Leftrightarrow x \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$

b. Xét tam thức y = $x^{2} + 5 x + 4$ có $Δ > 0; a = 1 > 0$ , có hai nghiệm phân biệt là x = -1 và x = -4.

$x^{2} + 5 x + 4 < 0$

$\Leftrightarrow x \in (- 4; - 1)$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = $(- 4; - 1)$

c. Xét tam thức y = $- 3 x^{2} + 12 x - 12$ có $Δ = 0; a = - 3 > 0$ , có nghiệm kép là x = 2.

Suy ra $4 - 3 x^{2} + 12 x - 12 < 0$ với mọi x $\neq$ 2.

$- 3 x^{2} + 12 x - 12 \geq 0$

$\Leftrightarrow x = 2$ .

Vậy tập nghiệm bất phương trình là S = {2}

d. Xét tam thức y = $2 x^{2} + 2 x + 1$ có $Δ < 0; a = 2 > 0$ , nên $2 x^{2} + 2 x + 1 > 0$ với mọi x $\in R$

Suy ra bất phương trình $2 x^{2} + 2 x + 1 < 0$ vô nghiệm.

Vậy bất phương trình vô nghiệm.