Giải bài 6.22 bài phương trình quy về phương trình bậc hai

Xét tam giác AHD vuông tại H có: HD = $\sqrt{25 - x^{2}}$ (áp dụng định lí Pytago).
Xét tam giác BHC vuông tại H có: $H B^{2} + H C^{2} = B C^{2}$

=> $(x + 2)^{2} + {(\sqrt{25 - x^{2}} + 8)}^{2} = 13^{2}$

$\Leftrightarrow 4 \sqrt{25 - x^{2}} = 19 - x$

Bình phương hai vế ta được:

$16. (25 - x^{2}) = 361 - 38 x + x^{2}$

$\Leftrightarrow 17 x^{2} - 38 x - 39 = 0$

$\Leftrightarrow$ $x = 3$ hoặc $x = \frac{- 13}{17}$

Thử lại phương trình và điều kiện x > 0, giá trị $x = 3$ thỏa mãn.

Vậy AH = x = 3.

Vậy diện tích tứ giác ABCD là: 36 - 6 = 30 (đơn vị diện tích).