Giải bài 6.16 bài dấu của tam thức bậc hai

a. $x^{2} - 1$ có $Δ > 0, a > 0$ , 2 nghiệm phân biệt lần lượt là -1 và 1.

$x^{2} - 1 \geq 0$ $\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

Vậy tập nghiệm là S = $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

b. $x^{2} - 2 x - 1$ có $Δ = 0, a > 0$ , nghiệm kép là x = -1, có $x^{2} - 2 x - 1 > 0$ với mọi $x \neq - 1$

Nên bất phương trình $x^{2} - 2 x - 1 < 0$ vô nghiệm.

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

c. $- 3 x^{2} + 12 x + 10$ có $Δ > 0, a < 0$ 2 nghiệm phân biệt lần lượt là $\sqrt{\frac{13}{3}} + 2$ và $- \sqrt{\frac{13}{3}} + 2$

$- 3 x^{2} + 12 x + 10 \leq 0$ $\Leftrightarrow x \in (- \infty; \sqrt{\frac{13}{3}} + 2] \cup [\sqrt{\frac{13}{3}} + 2; + \infty)$

Vậy tập nghiệm là S = $(- \infty; \sqrt{\frac{13}{3}} + 2] \cup [\sqrt{\frac{13}{3}} + 2; + \infty)$

d. $5 x^{2} + x + 1$ có $Δ < 0, a > 0$ nên $5 x^{2} + x + 1 > 0$ với mọi số thực x.

Vậy tập nghiệm là S = $R$