Giải bài 4.25 trang 84 toán 7 tập 1 kết nối tri thức.

a. 

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

  • AM chung
  • BM=CM (gt)

=> ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)

=> AM=BM (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABM cân tại A

b.

Kẻ :

  • MH vuông góc với AB(H thuộc AB)
  • MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGC có: 

  • $\widehat{HAM}$ = $\widehat{GAM}$
  • AM chung

=>ΔAHM=ΔAGC (cạnh huyền – góc nhọn)

=>HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

  • BM=CM(gt)
  • MH=MG(cmt)

=>ΔBHM=ΔCGM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>$\widehat{BMH}$ = $\widehat{CMH}$ (2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.