Giải bài 4.25 bài vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Ta có:

${\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} = A B^{2} . A C^{2}$

$(\vec{A B} . \vec{A C})^{2} = (A B . A C . c o s (\vec{A B}, \vec{A C}))^{2}$

với $c o s (\vec{A B}, \vec{A C}) = B A C$

=> ${\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} - (\vec{A B} . \vec{A C})^{2}$ = $A B^{2} . A C^{2} (1 - c o s^{2} B A C)$ = $A B^{2} . A C^{2} (s i n^{2} B A C)$

Suy ra: $\frac{1}{2} \sqrt{{\vec{A B}}^{2} . {\vec{A C}}^{2} - (\vec{A B} . \vec{A C})^{2}}$ = $\frac{1}{2} A B . A C . s i n^{2} B A C$ = $S_{A B C}$

Giải bài 4.25 bài vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề